联系:比的前项相当于除法的被除数、分数的分子;后项相当于除法的除数、分数的分母;比号相当于除法的除号、分数的分数线;比值相当于除法的商、分数的分数值。
区别:比指的是两个量之间的关系;除法是一种运算;分数是表示一个实际的数也表示分率。
整数和分数统称为有理数,小数也可以说是分数,因为小数是可以化成分数而有理数也是实数,所以分数和小数是实数。
实数,是有理数和无理数的总称。
数学上,实数定义为与数轴上的点相对应的数。
实数可以直观地看作有限小数与无限小数,实数和数轴上的点对应。
实数和虚数共同构成复数。
实数可以分为有理数和无理数两类,或代数数和超越数两类。
实数集通常用黑正体字母R表示。
R表示n维实数空间。
实数是不可数的。
实数是实数理论的核心研究对象。
分数的“分子”相当于“比的前项”,也相当于“除法中的被除数 ”,分数的“分母”相当于“比的后项”也相当于“除法中的除数”,并且这三个都不能是0。
分数值相当于“比值”,也相当于“商”。
1.分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数,0除外,分数的大小不变。
2.比的基本性质:比的前项和后项同时乘上或除以相同的数,0除外,比值不变。
3.除法商不变性质:被除数和除数同时乘上或除以相同的数,0除外,商不变。
以上这三个性质的内容大致相同。
分数,比,除法之间可以互相转化。
如:五分之三等于三比五等于三除以五。