教师资格证高中英语教师可以教初中，中国的教师资格证规定：高等级的可以教低等级的，低等级的不可以教高等级的。
原因如下：《教师资格条例》第五条有明确规定：取得教师资格的公民，可以在本级及其以下等级的各类学校和其他教育机构担任教师；但是，取得中等职业学校实习指导教师资格的公民只能在中等专业学校、技工学校、职业高级中学或者初级职业学校担任实习指导教师，高级中学教师资格与中等职业学校教师资格相互通用。
教师资格证是教育行业从业人员教师的许可证，在我国，师范类大学毕业生须在学期期末考试中通过学校开设的教育学和教育心理学课程考试，并且要在全省统一组织的普通话考试中成绩达到二级乙等、中文专业为二级甲等以上，方可在毕业时领取教师资格证，非师范类和其他社会人员需要在社会上参加认证考试等一系列测试后才能申请教师资格证。
根据2016年教师资格统考公告可知：
1.幼儿园等级教师资格证需要考两科：科目一《综合素质》和科目二《保教知识与能力》
2.小学等级教师资格证需要考两科：科目一《综合素质》和科目二《教育教学知识与能力》；
3.初级中学、高级中学、中职文化课等级教师资格证需要考三科目：科目一《综合素质》、科目二《教育知识与能力》和科目三《学科知识与教学能力》；因此高中物理和高中数学难度是一样的，关键自己擅长哪一个领域。
教师资格条例第二章第五条，取得教师资格的公民，可以在本级及其以下等级的各类学校和其他教育机构担任教师，但是，取得中等职业学校实习指导教师资格的公民只能在中等专业学校、技工学校、职业高级中学或者初级职业学校担任实习指导教师，高级中学教师资格与中等职业学校教师资格相互通用。
因为高中语文教师资格属于高级中学教师资格，而小学教师资格的等级在高级中学教师资格之下，所以教师资格证高中语文可以教小学。