反三角函数是一类初等函数。
指三角函数的反函数。
由于基本三角函数具有周期性，所以反三角函数是多值函数。
这种多值的反三角函数包括：反正弦函数、反余弦函数、反正切函数、反余切函数、反正割函数、反余割函数。
但是，在实函数中一般只研究单值函数，只把定义在包含锐角的单调区间上的基本三角函数的反函数，称为反三角函数。
为了使单值的反三角函数所确定区间具有代表性，常遵循如下条件：
1.为了保证函数与自变量之间的单值对应，确定的区间必须具有单调性；
2.函数在这个区间最好是连续的；
3.为了使研究方便，常要求所选择的区间包含的角；
4.所确定的区间上的函数值域应与整函数的定义域相同。
反三角函数是一类初等函数。
指三角函数的反函数。
由于基本三角函数具有周期性，所以反三角函数是多值函数。
这种多值的反三角函数包括：反正弦函数、反余弦函数、反正切函数、反余切函数、反正割函数、反余割函数。
但是，在实函数中一般只研究单值函数，只把定义在包含锐角的单调区间上的基本三角函数的反函数，称为反三角函数。
三角函数的反函数，它们的作用刚好与其对应三角函数相反，对反三角函数输入一个数值，将输出的是一个弧度制下的角度值，取绝对值最小值。
就是知道一个三角函数的值，反过来求那个角的大小。
nbsp;1、反正弦函数：截取正弦函数的-?π到?π的增区间一段，在[-?π?π]的正弦函数值是[-1 1]，它的反函数，为反正弦函数，记y=arcsinx。
所以，y=arcsinx的定义域是[-1 1]，值是[-?π?π]。
nbsp;2、反余弦函数：截取余弦函数的0到π的减区间一段，在[0 π]的余弦函数值是[-1 1]，它的反函数，为反余弦函数，记y=arccosx。
所以，y=arccosx的定义域是[-1 1]，值是[0 π]。
nbsp;3、反正切函数：截取正切函数的-?π到?π的增区间一段，在[-?π?π]的正切函数值是R，它的反函数，为反正切函数，记为y=arctgx。
所以，y=arctgx的定义域是R，值是(-?π?π)。
nbsp;4、反余切函数：截取余切函数的0到π的减区间一段，在[0 π]的余切函数值是R，它的反函数，为反余切函数，记y=arcctgx。