零是整数，一点零是小数，自然数都是整数。

整数的全体构成整数集，整数集是一个数环。

在整数系中，零和正整数统称为自然数。

正整数、零与负整数构成整数系。

整数不包括小数、分数。

如果不加特殊说明，我们所涉及的数都是整数，所采用的字母也表示整数。

正整数：它是从古代以来人类计数的工具。

可以说，从1头牛，2头牛或是5个人，6个人抽象化成正整数的过程是相当自然的。

零：零不仅表示没有，更是表示空位的符号。

中国古代用算筹计算数并进行运算时，空位不放算筹，虽无空 位记号，但仍能为位值记数与四则运算创造良好的条件。

负整数：中国最早引进了负数。

《九章算术方程》中论述的正负数，就是整数的加减法。

减法的需要也促进了负整数的引入。

减法运算可看作求解方程 ，如果 、b是自然数，则所给方程未必有自然数解。

为了使它恒有解，就有必要把自然数系扩大为整数系。