数列其实就是找规律，看一个数列，首先要看到数列本身的变化规律，并将复杂数列通过，对个体的分解，或是对多项的合并，又或是通其他可行的方法,使原来的规律明显化或转化为简单规律，等差等比这些有法可依的规律，最后通过学过知识解答。
对于那些等差等比数列,不要先考虑捷径，最实际的方法是通过现有的最基本的公式写出数列内部关系，一步步代入题目给出的条件，往往答案会自然而然的出来。
数列往往会和那些指数对数有点联系，题目往往有这样的倾向，所以对代数公式的熟记对解数列题还是小有帮助的。
1. 公式法：等差数列求和等比数列求和
2.错位相减法适用题型：适用于通项公式为等差的一次函数乘以等比的数列形式 和等差等比数列相乘 { an }、{ bn }分别是等差数列和等比数列。
3.倒序相加法这是推导等差数列的前n项和公式时所用的方法，就是将一个数列倒过来排列（反序），再把它与原数列相加
4.分组法有一类数列，既不是等差数列，也不是等比数列，若将这类数列适当拆开，可分为几个等差、等比或常见的数列，然后分别求和，再将其合并即可。
5.裂项法适用于分式形式的通项公式，把一项拆成两个或多个的差的形式，然后累加时抵消中间的许多项。
6.数学归纳法一般地，证明一个与正整数n有关的命题，有如下步骤：（1）证明当n取第一个值时命题成立；（2）假设当n=k（k≥n的第一个值，k为自然数）时命题成立，证明当n=k+1时命题也成立。
7.通项化归先将通项公式进行化简，再进行求和。
8.并项求和。
高中数学（特别是高考中）用了新颖的解题方法难得分。
原因如下：
1.新颖的解题方法不便于理解，容易出现逻辑错误；
2.考试中使用符合标准答案的方法解题更容易得分；
3.出题人更倾向于基于简单、初等的知识，使用比较多的技巧来解决问题；
4.数学中那些看起来精巧的、让人惊叹的技巧方法，最终都会被吸收到理论体系中形成机械化的、通用的解决问题的方法。