不建议将燃气灶支架放在中芯烧上，这样做可能会导致中芯烧受损或者出现安全隐患。建议选择稳固的平台或支架来放置燃气灶支架，确保其稳固和安全。如果支架放不下，可以考虑寻找其他合适的放置位置或者更换支架。