是可以的。奶奶已立遗嘱，且遗嘱有效，遗嘱内容为遗产由孙子继承，就可以把遗产留给孙子了。

在以下三种情况下，孙子可以继承爷爷奶奶的遗产：

1、爷爷奶奶已立遗嘱，且遗嘱有效，遗嘱内容为遗产由孙子继承。

2、孙子的父亲先于爷爷奶奶死亡，孙子可以继承爷爷奶奶的遗产，在法律上称为代位继承。

3、爷爷奶奶死亡后，在爷爷奶奶遗产继承分割之前，孙子的父亲又死亡的，孙子可以继承爷爷奶奶的遗产，在法律上称为转继承。