大于三分之一小于二分之一的分数有无数个，下面有两种解释：
1.把三分之一和二分之一通分得六分之二和六分之三，这个时候分母是一样的，三分之一和二分之一之间的分数就是六分之二和六分之三，这些分数的分子的取值就在二和三之间，在有理数范围二和三之间的数有无数个，所以也就有无数个分数；
2.如果将三分之一和二分之一标在同一个数轴上，因为它们之间有无数个点，每个点都是对应一个分数，所以也就有无数个分数。
1、大于一的分数：分子大于分母的分数，比如三分之四、二分之三、六分之八等。
2、小于一的分数：分子小于分母的分数，比如三分之一、二分之一、六分之五等。
3、等于一的分数：分子等于分母的分数，比如三分之三、二分之二、六分之六等。
大于五分之二且小于五分之四的假分数有无数个。
大于五分之二且小于五分之四的真分数只有1个：3/5。
分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做真分数或假分数。
分母表示把一个物体平均分成几份，分子表示取了其中的几份。
假分数的分子可以是整数，也可以是小数；而真分数的分子不能是小数只是除0以外的自然数；假分数不可以约分，而真分数一般通过约分化成最简分数。