四个角都是直角的四边形是矩形，是特殊的平行四边形。
平行四边形的判定方法：1、定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；2、定理1：两组对角分别相等的四边形是平行四边形；3、定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；4、定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形；5、定理4：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
平行四边形的性质：1、邻角互补，对角相等。
2、对边平行且相等。
3、对角线互相平分。
4、若一直线过平行四边形两对角线的交点，则这条直线被一组对边截下的线段以对角线的交点为中点，并且这两条直线二等分此平行四边形的面积。
四个角都是直角的四边形也可能是正方形；四条边都相等、四个角都是直角的四边形是正方形，正方形的两组对边分别平行，四条边都相等；四个角都是90度；对角线互相垂直、平分且相等，每条对角线都平分一组对角；有一组邻边相等且一个角是直角的平行四边形叫做正方形；有一组邻边相等的矩形叫做正方形；有一个角是90度的菱形叫做正方形，正方形是矩形的特殊形式，也是菱形的特殊形式。
首先由一个直角和该角的两边确定一个平面，在这直角边上有第三条边与它垂直，第三边在一条直角边的垂平面里，第四边在另一条直角边的垂平面里，这2个垂平面也相互垂直。
因为形成四边形，所以第三边和第四边必须相交，交点在2个垂平面的相交棱上。
又由于第三边与第四边也垂直，且第三边垂直于棱，所以第三边垂直于另一个垂平面，第三边与原来的一条直角边都垂直与同一个平面，他们相互平行，即对边平行，2平行边确定一个平面，4个顶点在同一平面中，所以，是平面图形。