摩根定律用文字语言可以简单的叙述为：两个集合的交集的补集等于它们各自补集的并集，两个集合的并集的补集等于它们各自补集的交集。
摩根定律实现了集合运算的汇集，转化，简化以及与逻辑命题的联系，集集合的三大运算于一身，并可以使它们互相转化，尤其是交运算与并运算的转化，可以把“补补交”三次运算，化简为“并补”两种运算等。
德摩根19世纪英国数学家、逻辑学家，生于印度，出生后刚 7个月就回到英国，卒于伦敦，他在少年时代就对数学发生浓厚的兴趣，1823年考入剑桥大学三一学院，1827年毕业，1828年后在伦敦的大学学院任数学教授多年，他曾任伦敦数学学会第一届会长。
容斥原理：在计数时，必须注意没有重复，没有遗漏。
为了使重叠部分不被重复计算，人们研究出一种新的计数方法，这种方法的基本思想是：先不考虑重叠的情况，把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数目排斥出去，使得计算的结果既无遗漏又无重复，这种计数的方法称为容斥原理。
摩根公式：P且Q再取非等于非P或非Q，P或Q再取非等于非P且非Q。
摩氏硬度是一种表示矿物硬度的标准。
摩氏硬度，是矿物学和宝石学中使用的衡量矿物硬度的标准，由德国矿物学家腓特烈・摩斯于1812年首先提出。
按照摩氏硬度表，常见矿物的硬度从小到大排序为：滑石、石膏、方解石、萤石、磷灰石、正长石、石英、黄玉、刚玉、金刚石。