1.立方倍积：要求用尺规法作一立方体，使其体积为已知立方体体积的两倍；
2.三等分任意角：要求用尺规法三等分一个任意角；
3.化圆为方：要求用尺规法作出一个正方形，其面积与一已知圆的面积相等；
4.哥德巴赫猜想的证明：任一大于2的偶数都可写成两个质数之和。
四大数学思想有转化思想、方程思想、数形结合思想、分类讨论思想，介绍如下：
1.转化思想：在解较复杂或条件较分散的几何问题时，往往需要通过某种转化手段，将生疏的问题转化成熟悉的问题；
2.方程思想：当几何中的证明题和计算题所求的未知量不易直接求出时，可根据题目所给的条件，结合图形，建立方程式或方程组通过解方程，使问题得以解决；
3.数形结合思想：在直角坐标系中的几何图形，往往可以借助函数的性质，将平面几何图形与函数图像有机地结合起来；
4.分类讨论思想：在求解数学问题中，遇到涉及的数学概念是分类定义的、运用的数学定理、公式或运算性质、法则是分类给出的需要分类讨论。
各种文学体裁的形成和发展，总是随着社会生活的发展，随着作家对文学传统的继承、革新和创作经验的积累，而逐渐由简单变为复杂，由粗糙趋于完美。
历史上各种新的文学体裁的形成，最初往往产生于民间，由劳动人民所创造，然后才受到统治阶级和文人的注意，为他们所运用，并在他们手中获得进一步的发展或者逐渐失去生命力。
各种文学体裁的形成，除了归根到底为社会生活所决定之外，还与文学传统的继承、革新和历代创作经验的积累以及创造能力的发展有密切的关系。
各种文学体裁是表达文学作品的思想内容的具体样式，它是适应于反映社会生活的需要而产生的，同时又受制于作家对文学传统的继承、革新，艺术经验的积累和创造能力的发挥。
各种文学体裁的分类不但是相对的，而且也是随着文学创作实践经验的丰富发展而不断地发展的。