公益大讲堂衡阳应急的补签流程如下：

第一步，登录公益大讲堂官网或微信公众号，找到应急课程学习页面。

第二步，找到已经错过学习的课程并点击“补签”按钮。

第三步，按照提示填写相关信息并提交。

第四步，等待审核通过后，进入课程学习界面进行学习。如有疑问，可咨询公益大讲堂客服。