因为如果不在同一平面内，两直线不平行，还有第三种可能，就是异面。
几何中，在同一平面内，不相交也不重合的两条直线叫做平行线。
平行线是公理几何中的重要概念。
欧氏几何的平行公理，可以等价的陈述为过直线外一点有唯一的一条直线和已知直线平行。
而其否定形式过直线外一点没有和已知直线平行的直线或过直线外一点至少有两条直线和已知直线平行，则可以作为欧氏几何平行公理的替代，而演绎出独立于欧氏几何的非欧几何。
在初中阶段。
平行线的定义为：在同一平面内，永不相交的两条直线叫平行线。
在高等数学中。
平行线的定义：相交于无限远的两条直线为平行线。
几何中，在同一平面内，永不相交也永不重合的两条直线叫做平行线。
平行线是公理几何中的重要概念。
欧氏几何的平行公理，可以等价的陈述为过直线外一点有唯一的一条直线和已知直线平行。
而其否定形式过直线外一点没有和已知直线平行的直线或过直线外一点至少有两条直线和已知直线平行，则可以作为欧氏几何平行公理的替代，而演绎出独立于欧氏几何的非欧几何。
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
在数学之中，定义与含义的意思相同，平行线的定义为：在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。
平行线一定要在同一平面内定义，不适用于立体几何，比如异面直线，不相交，也不平行。
关于平行线定义的扩展如下：
1.在高等数学中的平行线的定义是相交于无限远的两条直线为平行线，因为理论上不存在绝对平行；
2.在欧氏几何中，在两条平行线中做一条直线AB，以直线AB为半径以逆时针方向做圆，然后以直线AB为半径以顺时针方向再做一个圆，从两个圆的交点做垂线CD垂直于直线AB，若CD与AB的角的角度是90度，则说明两条平行线不会相交；
3.包括罗素、黎曼在内的科学家假设当两条平行线无限长时，他们会在无穷远处相交。
后来，非欧几何和黎曼空间就诞生了，该成果给了爱因斯坦很大的启发；
4.平行线公理就是区分欧氏几何与非欧几何的一个重要区别。