因为最大值的导数为0，这可以用导数的连续性来得到证明。
古代说的“勾三股四弦五”中的“弦”，就是直角三角形中的斜边，“勾”、“股”是直角三角形的两条直角边。
正弦是股与弦的比例，余弦是余下的那条直角边与弦的比例。
勾股弦放到圆里。
弦是圆周上两点连线。
最大的弦是直径。
把直角三角形的弦放在直径上，股就是角A所对的弦，即正弦，勾就是余下的弦，余弦。
正弦函数和余弦函数平移得到（如图）；补充：正弦函数，三角函数的一种；对于任意一个实数都对应着唯一的角度（弧度制中等于这个实数），角度对应着唯一的正弦值，按照这个对应法则所建立的函数，叫做正弦函数。
余弦函数，三角函数的一种；古代说法，“勾三股四弦五”中的“弦”，为直角三角形中的斜边，余弦就是余下的那条直角边与弦的比例。