横林镇既不属于武进区，也不属于经开区，而是属于南京市溧水区。虽然横林镇与武进区和经开区均有交界，但它是独立的行政区域，从行政区划上看并不隶属于武进区和经开区。因此，传闻横林镇归属于武进或经开区的说法是错误的，必须认真澄清。