欠三千块钱可以起诉。

欠款的民事纠纷，属于法院受理范围，对欠款数额法律上没有最低额限制，理论上讲，欠一元钱也可以到法院起诉。当然，欠款数额如果比较小，是否值得起诉由当事人自己考虑决定。