1.三角形的任意两边平方和小于第三边平方那么任意两边的夹角都小于九十度，判断出三角形为锐角三角形。
2.三角形的两边平方和等于第三边平方那么这两边的夹角等于九十度，三角形中若有一个角为直角，那么此三角形一定为直角三角形，由此判断出三角形为直角三角形。
3.三角形的两边平方和大于第三边平方，那么这两边的夹角大于九十度，三角形中若有一个角为钝角，那么此三角形为钝角三角形，由此判断出三角形为钝角三角形。
三角形两边之差小于第三边。
证明：三角形两边之差小于第三边。
设三角形ABC，假定BC大于AB大于AC；由于两点之间线段最短，有AB加AC大于BC；根据不等式的基本性质，不等式两边同时减去AC，得AB大于BC减去AC；同理可证BC大于AB减去AC，AC大于BC减去AB；可得证。
三角形中垂线和高线的区别：
1.三角形的中垂线：三角形中垂线就是边的垂直平分线，三边中垂线交点称为三角形外心，是其外接圆的圆心，到三个顶点的距离相等；
2.三角形的高：从三角形一个顶点向它的对边作一条垂线，垂线顶点和垂足之间的线段称三角形这条边上的高，三角形的高是一条线段，由于三角形有三条边，所以三角形有三条高。