因式分解是多项式乘法的逆运算.在多项式乘法运算时，整理、化简常将几个同类项合并为一项。
或将两个仅符号相反的同类项相互抵消为零。
在对某些多项式分解因式时，需要恢复那些被合并或相互抵消的项，即把多项式中的某一项拆成两项或多项，或者在多项式中添上两个仅符合相反的项，前者称为拆项，后者称为添项拆项，添项的目的是使多项式能用分组分解法进行因式分解。
商，是一种数学术语，指除法中的得数，举例如下：
1.7除以4，7中最多有一个4还有一个3，这个商就是1，余数就是3；
2.9除以3，9中最多有3个3，且没有多余，所以这个商为3，余数为0；
3.a除以b的商，表示的是a中最多可以有多少个b存在，这个多少就是商。
因式分解的方法：拆、添项法：这种方法指把多项式的某一项拆开或填补上互为相反数的两项，使原式适合于提公因式法、运用公式法或分组分解法进行分解，需要注意的是必须在与原多项式相等的原则下进行变形。
配方法：对于某些不能利用公式法的多项式，可以将其配成一个完全平方式，之后再利用平方差公式，即可将其因式分解，这种方法叫配方法，属于拆项、补项法的一种特殊情况，同样要注意必须在与原多项式相等的原则下进行变形。