第一个完全数是6，它有约数1、2、3、6，除去它本身6外，其余3个数相加，就等于6。
第二个完全数是28，它有约数1、2、4、7、14、28，除去它本身28外，其余5个数相加，就等于28。
后面的完全数还有496和8128。
完数，又称完美数或完备数，是一些特殊的自然数。
它所有的真因子的和，恰好等于它本身。
如果一个数恰好等于它的因子之和，则称该数为“完全数”。
如：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、239、241、251、257、1201、1213、1217、1223、2273、2281、2287等。
质数，又称素数，有无限个。
一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除，换句话说就是该数除了1和它本身以外不再有其他的因数，就称为质数，否则称为合数。
10001至20000一共有1033个质数，20001至30000一共有983个质数，30001至40000一共有958个质数，40001至50000一共有930个质数。
10000以内的质数有1229个，常见的质数有2、3、5、7、11、13、17、19、23等。
质数又称素数。
一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能整除其他自然数的数叫做质数；否则称为合数。
关于质数，其他数学家给出了一些不同的证明。
欧拉利用黎曼函数证明了全部素数的倒数之和是发散的，恩斯特・库默的证明更为简洁，哈里・弗斯滕伯格则用拓扑学加以证明。